Analyse Numérique I - GM3 2021 / 2022

Voici les différents supports pour l’UE Analyse Numérique I pour les GM3 de l’INSA Rouen Normandie pour l’année 2021 / 2022.

Le cours se décompose comme suit:

• 14 CM d’une heure
• 14 TD d’une heure et demi

Les fichiers sont dans leur première version, merci de remonter par mail toute coquille ou erreur.

Polycopiés CM

• Chapitre 0 : Introduction.
• Chapitre 1 : Rappels d’algèbre linéaire.
• Chapitre 2 : Méthodes directes.
• Chapitre 3 : Rappels d’algèbre linéaire suite.
• Chapitre 4 : Méthodes itératives.
• Chapitre 5 : Méthodes de résolution des équations non linéaires.

Fiches TDs

• Fiche TD1 : Rappels et méthodes directes.
• Fiche TD2 : Méthodes itératives.
• Fiche TD3 : Résolution des équations non linéaires.

Sujets TPs

• TP 0 : Prise en main de Python.
• TP 1 : Implémentation algorithmes de descente, de remontée, et de Gauss.
• TP 2 : Implémentation décomposition QR, application approximation de données.
• TP 3 : Implémentation gradient conjugué, application à l’inpainting.

Sujets Projets

• Sujet 1 : Simulation du système de Lorentz et mise en évidence de son attracteur.
• Sujet 2 : Comparaison de l’interpolation polynomiale et le développement limité pour l’approximation de fonctions

Examens

Ressources

• Quarteroni, A., Sacco, R. and Saleri, F., 2010. Numerical mathematics (Vol. 37). Springer Science & Business Media.
• Burden, R.L., Faires, J.D. and Burden, A.M., 2010. Numerical analysis : Cen- gage Learning. Brooks/Cole. A la BU de l’INSA : 519.4 BUR

Simulations

Simulation d’une onde en 2D.

Simulation d’une onde 2D en tenant en compte de la profondeur.

Simulation d’une éolienne avec 2 conditions de vent différentes. A droite, le vent vient de face alors que à gauche l’éolienne est décalée de 30°.

Crédit: T. Fabbri - P. Bénard - V. Moureau (CORIA UMR6614)

License: CC-BY

Simulation de 3 modes de vibration propre d’une membrane 2D.